中科新闻网出故宫怎么去颐和园:解斜三角形的问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/02 11:54:20
s在三角形ABC中已知BC=3 AB=10 AB边上的中线长为7 则S三角形ABC=15/2*根号3求问题的解答过程
记AB边上的中线长为d
则cosB=[BC^2+(AB/2)^2-d^2]/(2*BC*AB/2)=(9+25-49)/30=-1/2
所以B=120度，sinB=√3/2
所以
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB=100+9+30=139
所以AC=√139
又
AC/sinB=AB/sinC=BC/sinA
所以
sinA=BCsinB/AC=3*(√3/2)/√139=3(√417)/278，A=arcsin3(√417)/278
sinC=ABsinB/AC=10*(√3/2)/√139=5(√417)/139，B=arcsin5(√417)/139