adobe id序列号:不等式 xx+(a-6)x+9-3a>0对于a 的绝对值小于等于1恒成立,求实数x的取值范围?

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/27 03:59:16
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设f(a)=x^2+(a-6)x+9-3a=(x-3)a+(x^2-6x+9)是关于a的一次函数。它的图象是一条直线。
对于任意的-1≤a≤1恒有f(a)>0
故f(1)=(x-3)+(x^2-6x+9)>0.....(1)
且f(-1)=-(x-3)+(x^2-6x+9)>0...(2)
由(1)得：x^2-5x+6>0, x>3或X<2
由(2)得： x^2-7x+12>0,x>4或x<3
取交集得：
x>4或 x<2

分离变量法：
原式可化为
(x-3)a>-xx+6x-9=-(x-3)(x-3)

1.x>3时
a>-(x-3)
上式对于|a|<=1恒成立
则-(x-3)<-1
再有假设的x>3可得
x>4

2.x<3时
a<-(x-3)
同样，要对于|a|<=1恒成立
则-(x-3)>1
再由假设的x<3，得
x<2

3.x=3时
0>0不成立，故该种情况舍去

所以，合并以上结论，有
x<2或者x>4

不等式 xx+(a-6)x+9-3a>0对于a 的绝对值小于等于1恒成立,求实数x的取值范围? 已知不等式3(x-1)<a(x+9)的解集是x<-3，则a=_____ 设a>0,解关于x的不等式:2^(3x)-2^x<a(2^x-2^-x) 已知关于x的不等式4x+a>3的解都是不等式 已知不等式3a-x<1,则a满足什么条件时,x为正数? x平方-5x+6<0解集满足不等式2x平方-9x+a<0,则a范围 解关于x的不等式：(a-x)/x^2-2x-3 ＞0 当a （ ） 时，不等式 （a-3）x＞3的解集是x＜3/a-3 已知不等式组{ x<3a+2 , x<a-4 的解集是x<3a+2.求a的取值范围。 已知适合不等式|x^2-4x+a|+|x-3|<=5的x最大值为3,求实数a的值,并解该不等式