张行长伺候下属的女儿:求证:lim(1-1/3n)=1 (n->∞)

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/10 07:54:02
求证数列的极限,请写出证明过程.

只要证明lim(1/(3n))=0 （n->∞）
这个不是很明显吗？
利用双曲线的数形结合也可以简单看出来
你不会连y=1/(3n)的图也不会画吧

楼上的回答的很好，是高等数学书上的证明，惭愧

证明:对于任意给定的正数ε,要证存在正数X,,当|n|>N时,不等式|1-1/3n-1|<ε成立.即
|1/3n|<ε,即|n|>3ε,取N=3ε,那么对于适合|n|>N=3ε的一切n,不等式|1-1/3n-1|<ε成立.故lim(1-1/3n)=1

求证:lim(1-1/3n)=1 (n->∞) lim(1/n+e^-n) lim[n(a1/n方-1)] n无限大 lim（n→∞）[1/（n^2+n+1）+2/(n^2+n+2)+.....+n/(n^2+n+n)]=? 当a>3时，求lim[(3^n-a^n)/(3^(n+1)-a^(n+1)] An=(-2-1/n2,1/n) lim n→∞ An= 求证:N/3^N<3/N-1 (N属于N ,N>=3) 求证:n/3^n<3/n-1 (n属于非负整数集 ,n>=3) 求证:n/3^n<3/(n-1) (n属于非负整数集 ,n>=3) 求证:sinX/6n=1 ( n属于实数 )