中科新闻网华为品牌文化:急！！！一道关于圆锥曲线题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/06 19:10:36
椭圆x*x/25+y*y/9=1上三点A（x1,y1）,B（4,1.8）,C（x2,y2）与右焦点(4,0)距离成等差数列，则x1+x2=?
我是代数字进去做出来的，答案是8，谁能告诉我正确解法？
我是代数字进去做出来的，答案是8，谁能告诉我正确解法？
方法一：利用焦半径公式，椭圆上一点P(x,y)到焦点的距离d=a±ex,(左焦点加，右焦点减)
则A，B，C三点到右焦点的距离分别是a-ex1,a-4e,a-ex2
三者成等差数列，即x1+x2=4
方法二， 利用椭圆的第二定义：将点到右焦点的距离转化为点到右准线的距离，也可得到。
显然 由于A ,B,C三点到有焦点的距离成等差数列,故A,B,C 三点的横坐标亦成等差数列,故有:x1+x2=8