e贝贷:8已知4的a次方=4x,4的b次方=4y,则log以16为底的xy=?
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/13 14:33:50
已知4的a次方=4x,4的b次方=4y,则log以16为底的xy=?
由4^a=4x 得到log4(4x)=a 推出log4(4)+log4(x)=a 推出log4(x)=a-1
由4^b=4y 得到log4(4y)=b 推出log4(4)+log4(y)=b 推出log4(x)=b-1
由上式可以得到log4(x)+log4(y)=a-1+b-1 由此推出log4(xy)=a+b-2
log16(xy)=log4^2(xy)=(1/2)log4(xy)=(1/2)*(a+b-2)=(a+b-2)/2
由a次方=4x,和4的b次方=4y可知:X=4的a-1次方,Y=4的B-1次方,XY=4的a+b-2次方,所以原题就是log以16为底4的a+b-2次方,由对数的知识可得答案:2分之a+b-2。上面的方法也可以,不过没我的简单
tongyi
8已知4的a次方=4x,4的b次方=4y,则log以16为底的xy=?
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