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来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/14 17:45:26
A+B+C=1,A平方+B平方+C平方=2,A三方+B三方+C三方=3,问A四方+B四方+C四方=?
最好有详细的解答过程
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(A+B+C)^2=(A^2+B^2+C^2)+2(AB+BC+CA)=1
AB+BC+CA=(1-2)/2=-1/2
liuking123
A^3+B^3+C^3-3ABC=(A+B+C)(A^2+B^2+C^2-AB-BC-CA)
3-3ABC=1*(2+1/2)
ABC=1/6
liuking123
A^2B^2+B^2C^2+C^2A^2
=(AB+BC+CA)^2-2AB^2C-2BC^2A-2A^2BC
=(AB+BC+CA)^2-2ABC(A+B+C)
=1/4-2*1/6*1
=-1/12
liuking123
A^4+B^4+C^4
=(A^2+B^2+C^2)^2-2A^2B^2-2B^2C^2-2C^2A^2
=(A^2+B^2+C^2)^2-2(A^2B^2+B^2C^2+C^2A^2)
=4-2*(-1/12)
=4+1/6
=25/6
A四方+B四方+C四方=4
是等是四方数，所以得4
A+B+C=1
A平方+B平方+C平方=2,
A三方+B三方+C三方=3
这三个都是它们的次方数，所以第四个也一样喽！
这样又简单又快捷！