中科新闻网糖尿病微信公众号排位:【急！】高中数学题1
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 18:10:22
已知F1,F2是双曲线x^2/25-y^2/24=1的两个焦点，P为双曲线上一点，∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积S=_________
x^2/25-y^2/24=1, a=5,c=7
||PF1|-|PF2||=2a=10
由余弦定理得:
|PF1|^2+|PF2|^2-2*|PF1|*|PF2|cos60=(2c)^2=196
(|PF1|-|PF2|)^2+|PF1|*|PF2|=196
|PF1|*|PF2|=96
故△PF1F2的面积S=1/2*|PF1|*|PF2|sin60=24√3
S△PF1F2 = b^2 *cot (60°/2)=24倍根号3
这是公式，可以证明的
2倍根号3