中科新闻网友情作文400字记叙文:高一函数
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 14:43:45
已知函数f(x)=2asinxcosx+2bcos^2x,且f(0)=8,f(π/6)=12(1)求实数a,b的值.(2)求函数f(x)的最大值及相应的x的值
解：(1)f(X)=a*sin2x+b*(cos2x+1)=a*sin2x+b*cos2x+b
f(0)=2b=8 从而b=4
f(π/6)=a*sin(π/3)+b*cos(π/3)+b=a*√3/2+6=12
从而a=4√3
(2)f(X)=8[(√3/2)*sin2x+(1/2)*cos2x]+4
=8[cos(π/6)*sin2x+sin(π/6)*cos2x]+4
=8sin[2x+(π/6)]+4
所以当且仅当sin[2x+(π/6)]=1时，即x=kπ+π/6(k∈z) 时， f（x）取最大值12
（仅供参考）