中科新闻网杨紫新电视剧:初中数学问题3
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/02 13:19:52
现制作一个长方形（或正方形）镜框，使镜框四周围成的面积为1M平方。请设计出一种方案，使镜框的周长最小，并说明这样设计的理由。
设边长分别为a b
周长为2a+2b 面积a*b=1
由a*a+b*b大于等于2a*b有a*a+b*b+2a*b大于等于4a*b
即（a+b）*（a+b）大于等于4a*b
当a=b时 周长取最小值 即制作边长1M的正方形
先画一个以一米为直径的圆，再在这个圆里做一个长方形，是最大的。这个做法在初二就做过的。这样的镜框就是周长最小的！
设边长分别为a b
周长为2a+2b 面积a*b=1
由a*a+b*b大于等于2a*b有a*a+b*b+2a*b大于等于4a*b
即（a+b）*（a+b）大于等于4a*b
当a=b时 周长取最小值 即制作边长1M的正方形
a=b
伤心
正方形的边长最短了