中科新闻网桐谷尤莉亚合集ed2k:初中数学问题
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证明81^7-27^9-9^13 能被45整除
81^7-27^9-9^13
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^26*(3^2-3^1-1 )
=9*3^24*5
=45 *3^24
一定能被45整除
81^7=9^14①
27^9=(3*9)^9=3*(9)^13②
把①②代入原式
得
9^14-3*(9^13)-9^13
提公因式
9^13*(9-3-1)
=9^13*5
=45*(9^12)
∴能被45整除