中科新闻网c4d书籍推荐:数学的数学的
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 06:20:05
有人用100元买面值是4元，8元，10元的邮票共18张，每种邮票至少买一张，共有 种不同买法？
解:设三种邮票的张数分别为x，y，z，依题意，有
x+y+z=18
4x+8y+10z=100，
化简为
x+y+z=18
2x+4y+5z=50，
假定z为常数，解以x，y为未知数的一元二次方程组，得
x=11+z/2
y=7-3z/2 （1）
由题意知，y=7-3z/2≥1，即1≤z≤4，因为x为正整数，所以由x=11+z/2知，z必须为偶数，故z只能为2或4。代入（1）式即得x=12，y=4，z=2和x=13，y=1，z=4。
因此，本题只能有两种买法。
注：如果楼主要求100元刚好用完的话，那么就是我以上解法了。
10元 8 元 4 元
1 、 1 、 16
1 、 2 、 15
1 、 3 、 14
1 、 4 、 13
1 、 5 、 12
2 、 1 、 15
2 、 2 、 14
2 、 3 、 13
2 、 4 、 12
3 、 1 、 14
3 、 2 、 13
4 、 1 、 13
共12种