中科新闻网终结者2技巧:立体几何填空,难,急
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/12 09:50:52
在△ABC中,∠B=90˚,AB=2BC,若BC‖平面α,AB与它在α内的射影所成的的角为θ,则当θ=________时,
△ABC在α内的射影为等腰直角三角形.
注:此题答案为60˚
答案提示说此题画图很重要
但我画不明白
望高人给予解答,请详细描述您画的图,包括位置,线的虚实,以便我理解.还有,请帮忙剖析一下题意,好下次能作对.急求,谢谢
△ABC在α内的射影为等腰直角三角形.
注:此题答案为60˚
答案提示说此题画图很重要
但我画不明白
望高人给予解答,请详细描述您画的图,包括位置,线的虚实,以便我理解.还有,请帮忙剖析一下题意,好下次能作对.急求,谢谢
你可以先画一个有一条棱垂直于底面的三棱锥，
垂足为D，另一头为A，剩下两个点分别为B、C，
其中BC垂直于BD，也垂直于AB。
假设B、C、D在平面α内，
则角ABD为AB与它在α内的射影所成的的角：θ
要使△ABC在α内的射影为等腰直角三角形
则BC=BD
因为由题意 AB=2BC
所以AB=2BD
因为角ADB等于90度
所以 θ=60度
最后一步懂吧？
以BC为轴
把三角形抬起来
射影的点是O假设
BC=a
OB=OA=a
OA垂直OB
ABO=60