大泽山葡萄节攻略:巧算题: 从1到500的所有自然数中,不含有数字4的自然数有多少个?谢谢各位GGJJ

分析 从1到500的所有自然数可分为三大类，即一位数，两位数，三位数．

一位数中，不含4的有8个，它们是1、2、3、5、6、7、8、9；

两位数中，不含4的可以这样考虑：十位上，不含4的有1、2、3、5、6、7、8、9这八种情况．个位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，要确定一个两位数，可以先取十位数，再取个位数，应用乘法原理，这时共有8×9=72个数不含4．

三位数中，小于500并且不含数字4的可以这样考虑：百位上，不含4的有1、2、3、这三种情况．十位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，个位上，不含4的也有九种情况．要确定一个三位数，可以先取百位数，再取十位数，最后取个位数，应用乘法原理，这时共有3×9×9=243个三位数．由于500也是一个不含4的三位数．所以，1～500中，不含4的三位数共有3×9×9+1=244个．

解：在1～500中，不含4的一位数有8个；不含4的两位数有8×9=72个；不含4的三位数有3×9×9+1=244个，由加法原理，在1～500中，共有：

8+8×9+3×9×9+1=324（个）

不含4的自然数．

补充说明：这道题也可以这样想：把一位数看成是前面有两个0的三位数，如：把1看成是001．把两位数看成是前面有一个0的三位数．如：把11看成011．那么所有的从1到500的自然数都可以看成是“三位数”，除去500外，考虑不含有4的这样的“三位数”．百位上，有0、1、2、3这四种选法；十位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种选法；个位上，也有九种选法．所以，除500外，有4×9×9=324个不含4的“三位数”．注意到，这里面有一个数是000，应该去掉．而500还没有算进去，应该加进去．所以，从1到500中，不含4的自然数仍有324个．

500-100-40-36=324
从1到500的所有自然数中,不含有数字4的自然数有344个

4放第一位,后面可能有10*10=100种组合,4放第二位,有4*10=40种组合,4放第三位,有4*10=40种组合,那么有4的可能为100+40+40-2(444重复统计3次)178,
500-178=322

分析 从1到500的所有自然数可分为三大类，即一位数，两位数，三位数．
当10以下的数时含4的有一位数即4
当100以下10以上的数它的十位含4的有4x(x为0到9的
数）则个位含4的数有14，24，34，44，54，64，74，84，94加上4x里有10个含4的数为18个
当100以上500以下的树时百位含4的数为400，十位数里含4的有4x上面我们已经算了在100以下含4的数有18+1=19个依次类推500里有5个100，去掉含有百位数的400那么就有4个100所以含这4百里含4的数有19*4=76个加上第400的一百个含4的数76+100=176个，所以500含有4的数有176个那么不含4的数有多少个呢？答案就出来啦就是500-176=324个呵呵~答案很简单把~

不用这么复杂吧，百位数有0、1、2、3四种选择，十位数和个位数都有除了4以外的九种选择，加上500，去掉0。
4*9*9-1+1＝324

从1到500的所有自然数可分为三大类，即一位数，两位数，三位数．

一位数中，不含4的有8个，它们是1、2、3、5、6、7、8、9；

两位数中，不含4的可以这样考虑：十位上，不含4的有1、2、3、5、6、7、8、9这八种情况．个位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，要确定一个两位数，可以先取十位数，再取个位数，应用乘法原理，这时共有8×9=72个数不含4．

三位数中，小于500并且不含数字4的可以这样考虑：百位上，不含4的有1、2、3、这三种情况．十位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，个位上，不含4的也有九种情况．要确定一个三位数，可以先取百位数，再取十位数，最后取个位数，应用乘法原理，这时共有3×9×9=243个三位数．由于500也是一个不含4的三位数．所以，1～500中，不含4的三位数共有3×9×9+1=244个．

解：在1～500中，不含4的一位数有8个；不含4的两位数有8×9=72个；不含4的三位数有3×9×9+1=244个，由加法原理，在1～500中，共有：

8+8×9+3×9×9+1=324（个）

不含4的自然数．

补充说明：这道题也可以这样想：把一位数看成是前面有两个0的三位数，如：把1看成是001．把两位数看成是前面有一个0的三位数．如：把11看成011．那么所有的从1到500的自然数都可以看成是“三位数”，除去500外，考虑不含有4的这样的“三位数”．百位上，有0、1、2、3这四种选法；十位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种选法；个位上，也有九种选法．所以，除500外，有4×9×9=324个不含4的“三位数”．注意到，这里面有一个数是000，应该去掉．而500还没有算进去，应该加进去．所以，从1到500中，不含4的自然数仍有324个．