中科新闻网伊瓜苏大瀑布介绍:一道简单的立体几何，请帮忙！谢！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/03 01:54:36
已知正三棱柱ABC—A1B1C1，D是AC的中点，角C1DC等于六十度。求证：AB1平行于平面BC1D。
你有图吧？
连接 B1C ,BC1交于D1 连接 DD1
三角形AB1C 中 DD1 // AB1 (中位线)
所以 AB1平行于平面BC1D
解二:以A为原点,建立空间直角坐标系如图所示A-xyz
则由已知条件和正三棱柱的性质,得A(0,0,0),B1(1,0,1),
B(1,0,0),
,∴AB1⊥MN.
变:已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1⊥CA1,求证:BC1⊥CA1.
解:设则
由已知条件和正三棱柱的性质,得
∵AB1⊥CA1,即
即
∴BC1⊥CA1.