桂林全州天湖度假村:1. 已知:f(x)=3的x次减一/3的x次加一
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/13 15:05:24
1. 已知:f(x)=3的x次减一/3的x次加一
(1) 求其定义域、值域
(2) 试判断它的单调性,并给出证明
(1) 求其定义域、值域
(2) 试判断它的单调性,并给出证明
解答过程如下:
先将原函数分离常数,可得f(x)=1-2/(3^x+1)
(1)这样很容易就得出:
定义域为R
由于3^x>0,则3^x+1>1,则0<2/(3^x+1)<2
那么-1<f(x)<1
值域为(-1,1)
(2)f(x)是单调递增函数
从定义出发证明:
令x1,x2属于定义域R,且x1<x2
f(x2)-f(x1)=1-2/(3^x2+1)-[1-2/(3^x1+1)]
=2/(3^x1+1)-2/(3^x2+1)>0
[
由于函数3^x为单调递增函数,则3^x2>3^x1
则3^x2+1>3^x1+1>0
则2/(3^x1+1)>2/(3^x2+1)
]
1. 已知:f(x)=3的x次减一/3的x次加一
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高中数学:已知4f(x)+3f(1/x)=x,则f(x)=?
已知:f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5). 求:f '(1)= ?
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已知f(x)=5-x+@(3x+1)
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式,函数f(x)的定义域
已知f(x)=x+1/x,求f(x)的单调区间
已知,f(x)=loga(2-x分之2+x),求f(x)的定义域
已知:f(x)=(x+4)/(mx^2+4mx+3),x属于R,求m的范围。