中科新闻网偶像活动爱奇艺:数学题初3
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/03 21:06:53
Rt三角形，角C为直角，AC为8，BC为6，过AC中点P作BP。在BP上找一点O，作圆，并与AC、AB相切。求圆O半径
过O作OD垂直AC交AC于D，过O作OE垂直AB交AB于E，过P作PF垂直AB交AB于F，因为圆O与AC、AB相切，所以D、E即为切点，所以
OD=OE=R
因为P为AC中点，所以三角形APB的面积=1/2的三角形ACB的面积，所以AB*PF=1/2*AC*BC
求得PF=2.4
又OD/BC=PO/PB
OE/PF=BO/PB
两式相加得OD/BC+OE/PF=PO/PB+BO/PB=1
所以R/6+R/2.4=1
所以R=12/7