中科新闻网纹个满背大概多少钱:急！高一数学！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/03 05:10:29
把边长为a的正六边形薄铁板剪去相同的6个角（四边形）后，用剩余部分做成一个形如正六棱柱的无盖盒子（不计接缝），那么这个盒子的最大容积是_____。
请给予详细过程！拜托了！！
注：类似于把一个正方形的四个角各剪去小正方形，然后折成一个无盖的方体盒子。不过此处是用正六边形剪去一部分做成无盖的六棱柱盒子。
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注：类似于把一个正方形的四个角各剪去小正方形，然后折成一个无盖的方体盒子。不过此处是用正六边形剪去一部分做成无盖的六棱柱盒子。
仿正方形的折法，正方形折的时候是剪去三分之一边长的四个小正方形，而正六边形要想折成正六棱柱需要剪去四个小菱形。具体做法是:设正六边形为ABCDEF
1.找出每一边的三等分点(估计这一步你应不成问题）.
2.以A点相邻的两个分点分别为圆心，以三分之一原正六边形边长为半径画弧，设两弧交于A1.剪去一个以A、A1为两顶点的一个菱形。
3.同理以B、C、D、E、F点分别相邻的两个分点分别为圆心，以三分之一原正六边形边长为半径画弧,会产生相应的B1、C1、D1、E1、F1.剪去相应的菱形(注意是含60度角和120度角的菱形，含60度角和120度角）。
4.然后以正六边形A1B1C1D1E1F1为底，折起其他各
剩余部分就可以了.正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为a/3,正六棱柱的高亦为a/3.
5.正六边形A1B1C1D1E1F1的面积为六个边长为a/3的等边三角形。所以体积V=Sh=（6*1/2*a/3*a/3*√3/2）*（a/3)=√3*a^3/18.
明白了吗？如有不明白的地方，请联系348213483.
你是学生吗？祝你学习进步.