中科新闻网哈市江北城市之星:高一数学，急
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/27 18:03:36
f(x)是定域在(0,+无穷）上的增函数，
且f(xy)=f(x)+f(y）
求f(1）的值
若f(6）=1时，解不等式 f(x+3）+f(x)<2
且f(xy)=f(x)+f(y）
求f(1）的值
若f(6）=1时，解不等式 f(x+3）+f(x)<2
（1）f(1）＝f(1×1）＝f(1)+f(1)
所以：f(1)＝0
（2）由定义域得，x>0.
左边：f(x+3）+f(x)=f[(x+3)×x]
右边：2＝f(6）＋f(6）＝f（36）
因为是增函数
所以：(x+3)×x<36
(余下就是解不等式了，你应该会的，提醒一点，x>0不要忘了）
f(1)=f(1)+f(1) ->f(1)=0
f(x+3）+f(x)<2
f(x2+3x)<2
f(x2+3x)<f(6)+f(6)=f(36)
f(x)是定域在(0,+无穷）上的增函数
x2+3x-36<0
0<x<3/2+√153/2