中科新闻网纹关羽的忌讳和讲究:圆周运动
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 09:55:02
关于一个被证明错误的假设的问题
当匀速圆周运动保持向心力不变是半径增大，速度随之增大r>R v>V
假设小球动能的增加是由于向心力在R-r上做的功
mv2/r=mV2/R
mV2/2-mv2/2=?=mv2/2(R-r)
Rv2＝rV2
左=m(V2-v2)/2
=m(v2R/r-v2)/2
=mv2(R/r-1)/2
右＝mv2/r(R-r)
=mv2/r(R/r-1)
向心力做的功有一半消失了，不知为何，请大家帮忙
当匀速圆周运动保持向心力不变是半径增大，速度随之增大r>R v>V
假设小球动能的增加是由于向心力在R-r上做的功
mv2/r=mV2/R
mV2/2-mv2/2=?=mv2/2(R-r)
Rv2＝rV2
左=m(V2-v2)/2
=m(v2R/r-v2)/2
=mv2(R/r-1)/2
右＝mv2/r(R-r)
=mv2/r(R/r-1)
向心力做的功有一半消失了，不知为何，请大家帮忙
这么说吧，你的假设本来就是错误的。
因为“向心力”这部分的力与速度是完全垂直的，所以根本就是不做功的。
举个例子，你用绳子抡，绳子的末端有一个小球，如果忽略重力和绳子的质量，当你仅仅是增加绳子的长度时，速度是不会增大的。小球所蕴含的动能也就不会变化。
你觉得现实中你抡一个小球可以越轮越快，实际上你的手随着小球也在发生微小的周期性的位移。也就是说，你手用的力已经不完全是向心力了，还产生一部分在小球运动方向上的分量，正是这部分分量对小球做功，小球的速度才改变的。
所以你的计算实际上千疮百孔……
向心力不变?你让它半径增大,速度又增大,向心力怎么不变啊.除非半径增大,速度减小,或速度增大,半径减小.
向心力此时做负功啊,动能减小.
此时默认R=r,左=右.
向心力是一个在非惯性系里人们虚拟出来的一个力，这个力往往是有一些其它的力所提供的，它应当垂直于速度，所以，如果想使向心力恰好等于一个不能够使其作匀速圆周运动的力的时候，这种情况下，所提供的力的一个分量才是向心力，而另一个分量则用于产生加速度
如果拉力与离心力平衡，半径不会变化，如不平衡，拉力做功，用动能定理时不能用离心力