中科新闻网真的吗用英语怎么说:一道函数中考题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 00:47:32
已知抛物线y=-1/2x平方+1/2x+3 与x轴交于不同的两点A(-2,0)B(3,0),于y轴的正半轴交于点C(0,3).
如果P是线段AC上的一个动点(不与A,C重合),过点P作直线y=m(m为常数),于直线BC交于点Q,则在x轴上是否存在点R,使得以PQ为腰的三角形PQR为等腰直角三角形.存在,求出R的坐标;不存在,说明理由
如果P是线段AC上的一个动点(不与A,C重合),过点P作直线y=m(m为常数),于直线BC交于点Q,则在x轴上是否存在点R,使得以PQ为腰的三角形PQR为等腰直角三角形.存在,求出R的坐标;不存在,说明理由
解：直线AC:y=1.5x+3 直线BC:y=-x+3
P是AC与y=m的交点,故P (2m/3-2,m)
同理Q (3-m,m)
由P、Q分别在线段AC和线段BC上，有
0＜m＜3
由三角形PQR是等腰直角三角形,得
m满足 ｜m｜=｜(3-m)-(2m/3-2)｜————————(此结论画图易得）
解得m=15/8或m=15/2(舍）
易有R的横坐标或与P同或与Q同
R（-0.75，0）或R（9/8，0）
晕,怎么这么眼熟啊!是不是99年的?虽然现在大四了,但看到这道题还是心理发毛,因为当时这道题我几乎一点没写!