案山子下载:据统计,在美国20分钟内能回答出这道题的人,平均年薪在8万美金以上

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/12 05:25:56
5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分:
1。抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5)
2。首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当半数和超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3。如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当半数和超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4。以次类推......

条件:
每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。

问题:
第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化???

5号海盗很明白不会等到5号只剩自己一个人去拿到100颗宝石,因为他知道4号海盗不是白痴
如果等到4号来分,将剩下4号5号2个人。4号为了保命,所以4号会把100个宝石全都分给5号,所以4号的分配结果是0:100(但4号仍然存在丢掉性命的风险)
如果等到3号来分,将剩下3个人3号4号5号,3号分一个宝石给4号争取支持,4号如果不同意到下一轮分的时候有可能丢掉性命,或1个也拿不到,相比之下得到一个宝石已经很合算,所以会同意。所以5号会一个都没有。所以3号的分配结果是99:1:0
如果等到2号来分,将剩下4个人2号3号4号5号,2号考虑除非给3号100个,3号才会同意,而这样会失去太多利益,所以宁可一个都不给3号而舍掉3号的支持票。这里给4号2个4号就会欣然支持,因为如果4号不同意,等下轮分的时候4号只能分到1个,所以多拿到1个很合算;同理也只能给5号一个宝石(不可能等下一轮3号来分,自己1个都没有)所以1个就够了;所以2号的分配结果97:0:2:1
所以现在1号要分的话,除非给2号98个,2号才会同意,而这样也会失去太多利益,所以宁可一个都不给2号而舍掉2号的支持票。3号当然就给他1个就够了,因为如果3号不同意,等下轮分的时候3号只能分到1个,所以多拿到1个很合算。同理如果要得到4号的支持,1号得给他3个宝石(比下轮分2个多加1个)。还是同样道理要得到5号的支持,1号得给他2个宝石(比下轮分1个多加1个)。当然不可能同时给4号5号宝石,那样很不合算,只要给他们其中一个人就可以得到总共3票的支持,当然要给5号了,因为他只要2颗宝石。所以一号的分配方案是97:0:1:0:2。
至此,1号分到最多的宝石,最少的风险。

把那四个人都扔进海里,他就可以独自享受所有的宝石
哈哈

楼上很强,但是好像有些问题。
比如,轮到4号分的时候,是4号和5号共同决定,只要大于等于2个人的二分之一即一票就可使提案通过,那么4号的提案肯定是通过的,为什么要把100个宝石都给5号呢?
依余愚见,4号的分配结果是100:0,3号的分配结果是99:0:1,2号的分配结果99:0:1:0,1号的分配方案是98:0:1:0:1