中科新闻网行政区域指的是:一道数学概率问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 16:30:42
在一个袋子中有12个球，丛中一次摸出3个，摸出的球称为旧球，然后将球放入袋中，重复进行，求第三次摸出的全部都是新球的机率是多少？
最好有解释
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第一次：100％
第二次：(9/12)*(8/11)*(7/10)
第三次：(9/12)*(8/11)*(7/10)*(6/12)*(5/11)*(4/10)+(9/12)*(8/11)*(3/10)*(7/12)*(6/11)*(5/10)+(9/12)*(3/11)*(8/10)*(7/12)*(6/11)*(5/10)+(9/12)*(3/11)*(2/10)*(8/12)*(7/11)*(6/10)+(3/12)*(9/11)*(8/10)*(7/12)*(6/11)*(5/10)+(3/12)*(9/11)*(2/10)*(8/12)*(7/11)*(6/10)+(3/12)*(2/11)*(9/10)*(8/12)*(7/11)*(6/10)+(3/12)*(2/11)*(1/10)*(9/12)*(8/11)*(7/10)=(9*8*7*6*5*4+9*8*3*7*6*5+9*3*8*7*6*5+9*3*2*8*7*6+3*9*8*7*6*5+3*9*2*8*7*6+3*2*9*8*7*6+3*2*1*9*8*7)/12*11*10*12*11*10=9*8*7*(6*5*4+6*5*3*+6*5*3*2+6*3*2*3+3*2*1)/12*11*10*12*11*10=9*8*7*(6*5*4+6*5*3*+6*5*3*2+6*3*2*3+3*2*1)/12*11*10*12*11*10=9*8*7*504/144*121*100=441/3025
第三次摸出的全部都是新球的机率是441/3025
9/12
第一次：100％
第二次：9/12*8/11*7/10
第三次：6/12*5/11*4/10
三次相乘
3/12