中科新闻网杭州雪狼体育中心:高一数学(单调性)
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 13:31:18
已知f(x)函数的定义域为R,且f(-x)=1/f(x)＞0,若g(x)=f(x)+c(c为常数),f(x)在区间[a,b]上单调递增,判定g(x)在[-a,-b]上的单调性,并给出证明
1、 因为f(-x)=1/f(x)＞0，且f(x)在区间[a,b]上单调递增
所以 f(x)在区间[-a,-b]上单调递减
2、 因为 g(x)=f(x)+c
所以g(x)在区间[a,b]上单调递增
3、因为g(-x)=f(-x)+c=1/f(x)+c
所以 当1/f(x)+c 大于 0时，g(x)在[-a,-b]上的单调递增
当1/f(x)+c 小于0时，g(x)在[-a,-b]上的单调递减