中科新闻网满井游记重点翻译句子:好难的数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 19:47:39
1.已知2^m=a,32^n=b,求2^(3m+10n).
能不能用初二的知识写
能不能用初二的知识写
2^(3m+10n)
=2^(3m) * 2^(10n)
=(2^m)^3 * (2^5)^(2n)
=a^3 * 32^(2n)
=a^3 * b^2
两边取ln
ln2^m=a
mln2=lna；m=lna/ln2
ln32^n=b
nln32=lnb
5nln2=lnb；n=lnb/5ln2
ln2^(3m+10n)
=（3m+10n）ln2
=3lna+5lnb
所以
2^(3m+10n)=2^（3lna+5lnb）
(2^5)^n=b
2^5n=b
2^(3m+10n)=2^3m*2^10n
=a^3*b^2
2^m=5
2^3m=a^3
32^n=(2)^5n=b
(2)10n=b^2
2^(3m+10n)=a^3+b^2
2^m=a--------(2^m)^3=2^3m=a^3
32^n=b--------2^5n=b----(2^5n)^2=2^10n=b^2
2^(3m+10n)=b^2*a^3
以后有问题就问吧。。
两边取ln
ln2^m=a
mln2=lna；m=lna/ln2
ln32^n=b
nln32=lnb
5nln2=lnb；n=lnb/5ln2
ln2^(3m+10n)
=（3m+10n）ln2
=3lna+5lnb
所以
2^(3m+10n)=2^（3lna+5lnb）
2^m=5
2^3m=a^3
32^n=(2)^5n=b
(2)10n=b^2
2^(3m+10n)=a^3+b^2