07年马自达323 1.8:已知ΔMAB的面积为1,tanA=1/2,tanB=-2,建立适当坐标系，求以A，B为焦点且过M的椭圆方程．

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/04/28 23:55:10

我想，应该会用到：三角形的面积＝一个角的正弦*两邻边的积*1／2 这个公式，但不知道该怎么求出，两边的积？
请给予，具体分析，解答，谢谢！

解:
以AB为x轴,AB的中点为坐标原点
设MA为x,MB为y,
则x^2+y^2=4c^2
x+y=2a
根据题意得知1/2*x*y=1,xy=2
则4a^2=4c^2+4,
=>b=1
设点M的坐标为(x',y')
则1/2*(y')*2c=1,则y'=1/c
又因为y'/(x'+c)=1/2
=>x'=2y'-c
a^2=c^2+1
将上面的式子带入到椭圆方程x^2/a^2+y^2=1
=>4-4c^2+c^4+c^2+1=c^2*(c^2+1)
=>c^2=5/4
a^2=9/4
所以(4/9)*x^2+y^2=1

以A，B中点为原点，AB为x轴，
解出AB=根号3
MA+MB=根号15
c=根号3/2
a=根号15/2

过M做MH垂直AB
设BH=x
则MH=2x
AH=4x
AB=3x
=>
x=根号3/3

我对楼上的敏锐观察力和精准的计算表示由衷赞叹！

已知ΔMAB的面积为1,tanA=1/2,tanB=-2,建立适当坐标系，求以A，B为焦点且过M的椭圆方程．已知tanA=1/2 求tan(2A+pai/3)的值。在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数已知sina+cosa=1-根号3/2,a∈(0,п),那么tana的值是多少？已知tanA=2 求值已知sinA=asinB,tanA=btanB,A为锐角,且b不等于正负1,求证:cosA=根号下[(a^2-1)/(b^2-1)]. 已知tan(a+b)=7,tana*tanb=2/3，则cos(a+b)的值为？已知sinA=m(lml<=1),求tanA,cscA. 若tanA=1/5,则2/3+4cos2A的值为多少? 方程2x^2-(根号3+1)x+m=0 的两根为sinA和cosA,A属于(0,2派),求(tanA.sinA)/(tanA-1) + cosA/(1-tanA)的值