原子模型动态图:是数学达人的进 求助高二难题

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/01 11:31:04
已知P、Q为椭圆X平方/9+Y平方/4=1上的点，O为坐标原点，角POQ为90度，求证：1/OP长度的平方
+1/OQ长度的平方为定值。
万分感谢 答得好有赏

证～～
设p点为（3cosa，2sina）
q点就为（3cos（a＋90），2sin（a＋90））
＝（－3sina，2cosa）

1/OP长度的平方+1/OQ长度的平方
＝1/(9cosa2+4sina2）+1/（9sina2+4cosa2）
=1/(5cosa2+4）+1/（5sina2+4）
=13/(5cosa2+4）*（5sina2+4）
=13/(25cosa2*sina2+20+16)
至此可以看出结论是不成立的。
可能楼主把题抄错了，

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