中科新闻网半个丧尸来种田 下载:求助~`高二数学
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/26 20:26:15
在某两个正数x,y之间若插入一个正数a，使x,a,y成等比数列，若另插入两个正数b,c使x,b,c,y成等差数列，求证：(a+1)^2小于等于(b+1)(c+1).
大哥些~能不能讲一下啊
大哥些~能不能讲一下啊
呵呵，你还要人家帮你讲啊！那好啊，我帮你啊。不过我也不懂他接下去怎么做，我用我自己的方法，要利用到均值不等式。
由题意可知，a^2=xy,b+c=x+y.
因为x+y》2*根号x*y 而2*根号x*y=2a
又从题意可知x，y 不相等所以等号不成立
因此b+c>2a，
所以b+1+c+1>2(a+1)
又因为b+1+c+1》2*｛（b+1)*(c+1)｝^0.5
所以有2*｛（b+1)*(c+1)｝^0.5》2(a+1)
因此可证：(a+1)^2《(b+1)(c+1).
x,a,y成等比数列
a^2=xy
a=(xy)^0.5
插入两个正数b,c使x,b,c,y成等差数列
2b=c+x
2c=b+y
得b=(2x+y)/3,c=(x+2y)/3
下面自己继续吧
呵呵