港澳生高考:一道中考数学题

PN,PM垂直于什么轴也不说清楚.郁闷.现在我就先设PM垂直于X,PN垂直于Y,如果相反的话你自己换过来好了.
设直线方程为y=kx+b,它不是经过AB两点吗,把两个点座标代进方程里:
1=k*0+b 0=k*1+b 从中求得b=1 k=-1
得直线方程 y=-x+1
(1)
设P点座标是(a,1/2a)吧(想想看为什么可以这样设?)
因为PM垂直于X,所以E点的横座标和P的横座标相同,也是a,而E又在直线上,所以符合直线方程,求出它的Y:
y=-a+1,所以E点座标为(a,-a+1)
同样的道理,F点纵座标与P同,即为1/2a,它也在直线上,也代入直线方程:
1/2a=-x+1 求得它的横座标为:x=1-1/2a,所以E点座标为:(1-1/2a,1/2a)
这样就可以求AF和BE了.下面只告诉你怎么求AF,BE自己试试,初三肯定已经学过怎么求两点距离了
AF的平方=[1-(1-1/2a)]平方-[0-1/2a]平方
自己把它化简一下.再求BE,求出BE,就可以拿它们相乘看看是不是1了.

再告诉你怎么求第二问.
首先我们来看看“平行于AB的直线”，两条直线平行，那么它们的斜率一定相等，也就是k相等，这样我们就可以设所以求直线的方程为： y=-x+c
不管有几个公共点,也不管是直线还是曲线,凡是求公共点的问题,一般来说都是把两条线的方程组成方程组,以后碰到类似问题也是这样,记住了吗?下面我们来求它们的公共点:
由 y=-x+c
y=1/2x
得: -x+c=1/2x
两边乘个2x，再把右边的1移过来，整理一下得：
2x*x-2cx+1=0
只有一个公共点，说明什么？想到了吗？
说明方程只有一个根啊，所以根据Δ =0把c求出来，求得正负根号2，但是我们知道，由于双曲线方程中x>0，在第一象限，如果c取负根号2，那么直线就跑到第三象限去了，和双曲线没有交点，所以只能取正根号2。
那么所求的直线方程就是：y=-x+根号2
再怎么求交点，明白了吗？不明白就看看我在上面说的话，呵呵。

没图 不好看
怎么做啊

相信自己,你一定能行.