天河汽车站在哪里:函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数,f(4)=0,则f(4)的反函数是多少?

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 00:19:46
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答案：反函数f(4)=-2

解答：因为函数f(x)满足f(4)=0
所以f(x)经过点A(4,0)
因为函数f(x)的图象关于点(1,2)对称
所以点A关于点(1,2)的对称点A'(x,y)也在函数f(x)的图象上
我们来求A'的坐标(x,y)
x=1*2-4=-2
y=2*2-0=4
所以A'(-2,4)
所以点(-2,4)也在函数f(x)的图象上
根据对称性：f(x)的反函数经过点(4,-2)
也就是反函数f(4)=-2

设一个函数，把点坐标带入，再把f<4>=0 带入
反函数的定义你一定知道再把4带入到反函数中充当y值求出x值即是！

解:
因为函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,又因为f(4)=0,所以它关于点(1,2)对称的点为(-2,4)所以f-1(4)=-2

函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数,f(4)=0,则f(4)的反函数是多少? 已知函数f(x)=m(x+1/x)的图象与函数h(x)=1/4 (x+1/x)+2的图象关于点A(0,1)对称 已知函数f(x)=log0.5 (1-1/2^x),证明函数f(x)的图象关于直线y=x对称 下列函数的图象与y=f(x)的图象关于原点对称的是? 函数y=f(x)与y=更号x立方+1的图象关于直线y=x对称,求f(x)(写出过程) 求函数f(x)=sin(2x+pi/3)图象的对称中心坐标 已知函数y=f(x)的定义域为R,且f(a+x)=f(b-x)(a,b为常数),求证:y=f(x)的图象关于直线x=(a+b)/2对称 设函数f(x)=mx/(1+x)的图象关于直线y=-x对称,求m的值 将函数y=f(x)*sinx的图象向由平移四分之派个单位，在做关于x轴的对称变换，，得到y=1-2(sina)^2,f(x)=? 定义与在R的函数f(x)有f(x)+f(-x)=1则图像关于什么对称