bundle文件怎么打开:N的最大值

N的最大值40
具体称法：
第一次：取26个球，各13个放在天平两端。
如果平衡，则这26个都是标准的球，坏球在剩下的14个中。（这种情况先不讨论）
如果不平衡，把大的那方记做A,小的那方记作B。剩下的标准的球记做C
第二次：用9个A球加4个B球放左边；9个C球加4个A球放右边。
如果左边大于右边，则说明是在左边的9个A球中质量大的为坏球； （情况1）
如果左边等于右边，则说明是在第二次称时没用的9个B球中质量小的为坏球；（情况2）
如果左边小于右边，则坏球在左边的4个B球中或在右边的同样数目的A球中；（情况3）

对于情况1，情况2，9个球，已经知道轻重，再称两次，步骤就不用我多说了吧。
对于情况3，把左边轻的4个B就标作D，右边重的4个A球标作E，其他标准的球仍然标作C。
则：
第三步：把3个E球和1个D球放在左边，把3个C球和1个E球放在右边
如果左边大于右边，则说明左边3个E球中质量大的为坏球；
如果左边等于右边，则说明称时没有用的3个D球中轻的为坏球；
如果左边小于右边，则坏球在左边的1个D球（可能偏轻）中或在右边的1个E球（可能偏重）中；
那么，第四步，就不用说了

如果第一步时:坏球在剩下的14个中。那么我手上还有26个标准的球，还有三次称的机会......
呵呵，我就不详细说了。楼主应该能解决了。

至于，为什么是最大是40个，如果楼主需要，我可以提供证明。

楼主要求，我就把证明贴出来。希望楼主能满意。

求m次所能解决的上限Nmax(m)问题。

为解决这个问题，我们给出几个引理。
引理一：无论加上什么其他的附加条件，只要k个球中的任一个都有可能是坏球（概率不为0），则当k>3^L时，称L次是称不出来的。这里的附加条件包括已知坏球是否重于好球,除k个未知球外还提供若干个标准球，以及k个球中某些的质量和大于另外一些的和等等，只要在这些条件下k个球中的任一个都还有可能是坏球就可以是引理所说的附加条件。

证明：很显然，若k>3^L，则哪个球是坏球一共有k中情况，而称L次一共有3^L种情况，由k>3^L知不可能一定分辨出哪个球是坏球。

引理二：如果另外在提供任意多个标准球（即在N个未知球外还任给标准球作"砝码"用）则称m次最多能从N1max(m)=(3^m+1)/2个球中找出坏球来。

证明：对该引理的证明可以采用数学归纳法。
当m=1时，显然若只有两个球，则任挑一个与另外的标准球比较（额外提供的，不是两个中的），若相等则是剩下那一个，若不等则是这一个。所以N1max(1)>=2。
而对于三个球的情况，如果第一次称用了两个或三个未知球，则无法判断出用过的球中谁是坏球（只称一次），而如果第一次称只用了一个未知球，则剩下的两个球无法区分。因此一次不能解决三个球的问题。所以N1max(1)<3。
由N1max(1)<3和N1max(1)>=2知，N1max=2。
由N1max(1)<3和N1max(1)>=2知，N1max=2。
设当m<=k-1时命题都成立，则考虑m=k的情况。
第一次称不能使用超过3^(k-1)个未知球，否则如果坏球在这超过3^(k-1)个球中的话，由引理一，在剩下的(k-1)次中不能肯定找出这个坏球来?
另外，若第一次称碰到的都是好球，则第一次称后的结果就是多提供了一些标准球（这个结果对已经提供了任意个标准球的情况是毫无意义的）和缩小坏球的范围到剩下的球中。由归纳假设，剩下的球的数目不超过N1max(k-1)才能保证一定能称出来。所以：N1max(k)<=3^(k-1)+N1max(k-1)=(3^k+1)/2。
如果有(3^k+1)/2个未知球，则第一次将3^(k-1)个未知球和提供的3^(k-1)个未知球比较：如果相等，则坏球在剩下的N1max(k-1)个中，由归纳假设能分 出来；如果不等，则坏球在这3^(k-1)个中，但是同时知道了坏球是轻还是重，由三分法可以很容易用k-1次找出来。所以对于(3^k+1)/2个未知球的情况，是能够用k次找出坏球来的。即N1max(k)>=(3^k+1)/2.
由前面的推导知，N1max(k)=(3^k+1)/2。所以m=k时命题也成立。
由数学归纳法,所以N1max(k)=(3^k+1)/2对所有的自然数k都成立。

引理二得证。

引理三：Nmax(m)<=(3^m-1)/2。(m>=2)

证明：在原来的称小球问题中，起初没有提供标准球，所以第一次称的数目必须是偶数，由和引理二中推导N1max(m)时类似，有如下结论：
Nmax(m)<=N1max(m-1) + [3^(m-1)-1]
若第一次称平衡了最多剩下的球数 第一次称最多使用的球数，必须是偶数
所以Nmax(m)<=(3^m-1)/2=N1max(m)-1。命题得证。

到此为止，我们求出了称小球问题的一个上界Nmax(m)<=(3^m-1)/2。（m>=2)

在后面我们将证明这是一个上确界，即Nmax(m)=(3^m-1)/2。

对于m=1的情况，由于必须有两个以上球（否则无所谓好坏球），所以一次是怎么也称不出来的，因此我们不讨论m=1的情况。
对于N(m)=(3^m-1)/2个小球，现在我们来寻求m次的解法。

首先，对于m=2的情况，相当于四个小球来称两次的情况，这个已经讨论过多次了，也很简单，在此略去?

其次，若m?=k-1时，假定对于N(k-1)=(3^(k-1)-1)/2个球的情况我们都有解法。

现在来考虑m=k的情况。

第一次称取[3^(k-1)-1]个球放在天平天平两端，则：
如果平衡，获得[3^(k-1)-1]个标准球，坏球在剩下的[3^(k-1)+1]/2个中。由于
[3^(k-1)-1]>=[3^(k-1)+1]/2，（k>=2),即已知的标准球数不小于未知球数?
所以在以后的测量中就相当于任意给定标准球的情况，由前面的引理二可知
对于[3^(k-1)+1]/2的情况(k-1)次可解。
如果不平衡，大的那方记做A,小的那方记作B。标准球记做C.
则现在我们有[3^(k-1)-1]/2个A球和B球，有[3^(k-1)+1]/2个C球。
第二次用3^(k-2)个A球加[3^(k-2)-1]/2个B球放左边?
3^(k-2)个C球加[3^(k-2)-1]/2个A球放右边。
如果左边大于右边，则说明是在左边的3^(k-2)个A球中质量大的为坏球；
如果左边等于右边，则说明是在第二次称时没用的3^(k-2)个B球中质量轻的为坏球。以上两种情况都可以再用三分法(k-2)次解决，加上前两次共k次解决。
如果左边小于右边，则坏球在左边的[3^(k-2)-1]/2个B球中或在右边的同样数目的A球中。此时的情况和第二次开始时类似（只不过是k-1变成k-2).
用相同的办法一直往下追溯到一个A球和一个B球一次区分的情况，这时只需拿A球和标准球比较以下就行了。
因此在这种情况下也是可以最终用k次解决的。

由以上两步加上数学归纳法知，对于N(m)=(3^m-1)/2的情况，称m次是可以称出来的。

由这个解法加上前面所给出的上界Nmax(m)<=(3^m-1)/2，知称m次能解决的最大的小球数Nmax(m)=(3^m-1)/2。

需要在判断轻重的情况与前面的不需判轻重的情况类似的定义和推导，可得：
Nmax(k)=(3^k-3)/2.
比前面不分轻重的情况分别小一！
证明过程由于有太多类似，故在此略去，仅举一个例子来说明。

k=3,Nmax=12

共12个球

第一次： 4A ? 4B 剩下4C

如果相等，则A和B都是标准球。

第二次 C1+A ? C2+C3

如果相等，则坏球为C3，再用C3与标准球比较一次即可。

如果不等，再比较C2和C3，可以这两次结果判断C1,C2,C3中哪个是坏球和轻重。

如果不等，不妨设4A>4B.此时C球都是标准球。
第二次 A1+B2+B3+B4 ? B1+C1+C2+C3
如果相等，则坏球在A2,A3,A4中，且重。再比较A2和A3即知。
如果左边小于右边，则在B2,B3,B4中且轻。再比较B2和B3即可。
如果左边大于右边，则是A1且重或是B1且轻 ，再拿A1和标准球即可。

证明就到这里结束了吧。

前面说的太罗嗦

和别的称球问题一样

可以分成三份 两份称的平衡则市第三分里的
不平横 就在扬器的那一端

所以 称一次最多3个球
称亮次最多9个球
称三次最多27个球
所以乘四次最多27x3=81个球

13个球都可以用3次求出
何况12个，还是4次

楼上的错了
如果平衡是好办
如果不平衡呢？
坏的球是重是轻我们都不知道呢

81
27-27 27
/\ /\
9-9 9 9-9 9
/\ /\ /\ /\
3-3 3 3-3 3 3-3 3
1-1 1 1-1 1 1-1 1
为3*3*3*3
=81

本人答案有误，感谢2、3楼的提醒