英山有什么好玩的地方:a>b>0.求[a+1/(a+b)b]的最小值.
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/06 11:54:55
什么意思?a+1/[(a+b)b]的最小值?还是a+b/(a+b)的最小值?(是以(a+b)b作分母还是以(a+b)作分母?)
如果以(a+b)b作分母,则除非把条件改为a≥b>0才能取到最小值,解答如下(内隐含改条件的理由):
如果改,原式≥a+1/[(a+a)a]=a+1/(2a^2)
=a/2+a/2+1/(2a^2)
≥3/2
等号成立时a=1
如果不改,则原式严格大于3/2,等号无法成立
以上解答是根据算术几何不等式
(A1+A2+A3+...+An)/n≥(A1*A2*A3*...*An)的n次方根
得到的,其中等号成立时A1=A2=...=An
如果以(a+b)为分母,显然所求最小值为正
那到底是多少呢?取a=99999999b
代入原式得a+0.000000001
又取a=0.000000001得原式=0.000000002
取a更小又有原式更小,但就是到不了0
所以原式没有最小值
a>b>0.求[a+1/(a+b)b]的最小值.
a>0 b>0 a.b=a+b+1 求a+b最小值
a>b>o,求(a*a)+16/b(a-b)的最小值
a>b>0 求a*a+16/b*(a-b)的最小值
a>0,b>0,求(a b)(1/a 1/b)的最小值
a,b,c,d四个数,a+b>c+d;a+d>b+c;b+d>a+c,求这4个数谁最大
用尺规画图:1、已知a.b.c(a>b)求作线段AB=a-b+c.
已知:a>0,b>o,且a+b=1,求证:(a+1/a)(b+1/b)≥25/4
1.已知|a|=3,|b|=4,<a,b>=150度,试求|a+b|=? 2.已知|a|=2,|b|=3,a*b=1.5, 求|a-b|=?,过程也要,
#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))