中科新闻网iwara里区(i站mmd里版):极限问题12
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/11 05:51:27
n趋于1时,lim(x^m –1)/(x^n -1)=
答案m/n
答案m/n
x趋近于1吧。。。
因式分解，变成lim[(x-1)(x^(m-1)+x^(m-2)+...+1)]/[(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+1)]
=lim(x^(m-1)+x^(m-2)+...+1)/(x^(n-1)+x^(n-2)+...+1)=m/n
是x趋紧于1吧？
上下同时求导
得到；lim[mx^(m-1)/nx^(n-1)]
然后，x^(m-1)/x^(n-1)的极限趋紧于1
所以就得出了m/n的结果了
呵呵