瑞安人民医院妇科:△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，P是AD上一点，

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 18:38:02
过C作CF‖AB，延长BP交AC于E，交CF于F，试证明：BP．BP＝PE．PF．

因为AB=AC，BD=DC，所以AD垂直平分BC。
连CP，则BP=CP，∠CBP=∠BCP。
又由∠ABC=∠ACB，
∠ABC-∠CBP=∠ACB-∠BCP，即∠ABP=∠ACP。
因为CF‖AB，所以∠F=∠ABP=∠ACP，
又因为公共角∠CPF，ΔCPE∽ΔFPC，
PF/PC=PC/PE，从而PF·PE=PC²=PB²。得证。

楼下别抄我的

因为AB=AC，BD=DC，所以AD垂直平分BC。
连CP，则BP=CP，∠CBP=∠BCP。
又由∠ABC=∠ACB，
∠ABC-∠CBP=∠ACB-∠BCP，即∠ABP=∠ACP。
因为CF‖AB，所以∠F=∠ABP=∠ACP，
又因为公共角∠CPF，ΔCPE∽ΔFPC，
PF/PC=PC/PE，从而PF·PE=PC²=PB²。得证

试一试，

△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，P是AD上一点， 已知锐角三角形ABC中AD为高垂直于BC,AB=AD,BE是AC边上的中线,AD=9,BC=8,BE=? 在三角形ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，AD是BC边上的高，AD=？ 在三角形ABC中，AB=2AC，AD垂直AC，AD是BC边上的中线，求角BAC的度数 已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形 已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形 三角形ABC中，AB大于AC，AM是BC边上的中线，AD是BC边上的高，求证AB的平方减AC的平方等于2乘以BC乘以DM 已知:△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线，AB的垂直平分线交AD于点O，∠B的平分线交AD于点I, 在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD＜二分之一的（AB+AC） 在三角形ABC中,已知AD是BC边上的中线,若AB=7,AC=3,则AD的取值范围是