长沙营养师考证培训:1元2次放成

1、一元二次方程的概念

　　只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.

　　一元二次方程的一般形式： ax2＋bx＋c=0（a≠0）

　　ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项．

　　2、一元二次方程的解法

　　（1）、直接开平方法

　　（2）、配方法

　　（3）、公式法

　　（4）、分解因式法

　　3、一元二次方程根的判别式

　　（1）、一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的判别式△=b2－4ac

　　（2）、判别式与根的关系

　　当△>0时，方程有两个相异实数根；

　　当△=0时，方程有两个相同实数根；

　　当△<0时，方程没有实数根；

　　以上结论，反之亦然 .

　　4、一元二次方程根与系数的关系

　　若一元二次方程 ax2＋bx＋c=0（a≠0）有两个实根x1，x2.

　　则

　　5、二次三项式的因式分解（用公式法）

　　二次三项式 ax2＋bx＋c(a≠0)，若b2－4ac≥0．

　　二、难点知识剖析

　　1、解一元二次方程的常见错误

　　2、二次项系数含有字母的方程的根的情况的讨论

　　3、一元二次方程根与系数的关系

　　（1）、由根的关系求系数的值.

　　（2）、已知两数之和与两数之积，求两数.

　　（3）、已知两根的符号，求系数所含字母的符号.

　　4、根与系数关系运用时的隐含条件

　　（1）、ax2＋bx＋c=0（*）含有四个字母，若把a、b、c看作常数，则它是关于x的方程.

　　（2）、若a=0，b≠0，则（*）式是一元一次方程；

　　若 a≠0，则（*）式是一元二次方程.

　　（3）、若a≠0，且△=b2－4ac≥0，则方程有两根x1、x2.

　　且，

　　若 a≠0，△=b2－4ac＜0，则方程无实根.

　　由上述可知：对于 ax2＋bx＋c=0，在运用根与系数的关系时，应注意a≠0，△≥0.

　　5、根的符号与系数之间的关系

　　方程 ax2＋bx＋c=0（a≠0，△≥0），两根为x1,x2.

　　若 x1＞0，x2＞0，则

　　∴ a、c同号，a、b异号.

　　若 x1＜0，x2＜0，则

　　∴ a、c同号，a、b同号.

　　若 x1＞0，x2＜0，则x1x2＜0，即a、c异号．

　　6、二次三项式ax2＋bx＋c（a≠0）与方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的关系

　　若△=b2－4ac＞0，则方程ax2＋bx＋c=0有两个相异实根x1，x2，且ax2＋bx＋c=a(x－x1)(x－x2)．

　　若△=b2－4ac=0，则方程ax2＋bx＋c=0有两个相等实根x1，x2，故ax2＋bx＋c=a(x－x1)2，即当
　　a＞0时，ax2＋bx＋c为完全平方式．

　　若△=b2－4ac＜0，则方程ax2＋bx＋c=0无实根，故ax2＋bx＋c不能进行因式分解．

　　以上三个命题，反之亦然．

　　7、用公式法分解因式

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.

就是吖～不就是1个未知数
并且那个未知数的最高次方是2次
楼主请问你考小学奥赛吗

一个未知数，未知数最高幂是2的方程就是1元2次方程

初中课本不是有吗？
弄得那么复杂，举人都成书呆子了。

一元是指只含有一个未知量 二次是指最高次项次数为2