公共场所卫生信誉度:在边长为1米正方体内,最多可以盛多少根长1米,直径1厘米圆柱,可以盛多少直径为1厘米的球?

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/09 10:29:38

圆柱:11443
解:观察截面。在一条边上紧密堆积着100个圆,设该边为A;与这列圆相邻的一列圆分别填在空隙里,共99个。
设平面内与A垂直的一边为B。经计算(要画图说明,没办法,只能省略了),与A平行各列圆中有58列有100个圆,57列有99个圆。故总柱数为:
58*100+57*99=11443

圆球:1138657
解:与上问类似,采取填隙的方法,A、B构成的平面内有100^2或99^2个圆。观察高度分布,有58层有100^2个球,57层有99^2个球。故总球数为:
58*100^2+57*99^2=1138657

圆柱:大于10000
圆球:大于1000000

圆柱:10000
圆球:1000000

圆柱 11343
圆球 1128657

10000
1000000