荣威750这个车好不好:若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/25 21:31:10
这道题是求f(x)的解析式
令t=1/x, 则1/t=x, 带入,得f(1/t)+2f(t)=3/t。
即f(1/x)+2f(x)=3/x,与原式联立。
f(x)=2/x + x
解:用换元法
∵f(x)+2f(1/x)=3x(1)
∴f(1/x)+2f(x)=3/x(2)
由(1)得:
f(1/x)=[3x-f(x)]/2(3)
将(3)代入(2)得:
[3x-f(x)]/2+2f(x)=3/x
∴3(x的平方)-f(x)x+4xf(X)=6
∴f(x)=[6-3(x的平方)]/(3x)
=[2-(x的平方)]/x
同上:应该是赋值法。
X用1/X代。 f(1/X)+2f(X)=3/X即2f(1/X)+4f(X)=6/X
f(X)+2f(1/X)=3X
两式相减,可得3f(X)=6/X +3X
所以f(X)=2/X +X
f(x)+2f(1/x)=3x ⑴
f(1/x)+2f(x)=3/x ⑵
⑴+⑵ 得f(x)+f(1/x)=x+1/x ⑶
⑵-⑶ 得f(x)=2/x-x
若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)
已知f(x)是二次函数且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,则f(x)=
设f(x)是R上的函数,满足f(-x)=-f(x),f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x。求出f(7.5)
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