中科新闻网誓约用什么斧头:高一数学求助！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 01:29:44
数列{an}满足a1+2a2+4a3+...+2^（n-1）an=9-6n n属于N
1）求数列的通项公式
2）求|a1|+|a2|+|a3|+...+|an|的值
1）求数列的通项公式
2）求|a1|+|a2|+|a3|+...+|an|的值
1)由a1+2a2+4a3+...+2^（n-1）an=9-6n 知
a1+2a2+4a3+...+2^（n-1）an+2^na(n+1)=9-6(n+1)=3-6n
两式相减得 2^na(n+1）=-6 ∴a(n+1)=-6/2^n
∴an=-6/2^(n-1)
2)由上，an<0
∴S=6*[1+1/2+1/2^2+……1/2^(n-1)]
=6*(1/2)*[1-(1/2)^n]=3*[1-(1/2)^n]