中科新闻网上海二手车上外地牌照:一个关于球面的问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/06 05:07:49
如果我们把一个物体凸出的部分都按下去，那么最终将得到一个球体。这么说球面应该是一个平面，可球面并不是平面，这个问题怎么解释？
首先要祝贺楼主，因为他在没有学过拓扑学的前提下，用自己的思考，想到了这个问题，可见楼主非常会想象。
一般人受到传统思维的限制，总是不自觉的认为几何物体都有个大致固定的形状， 而两个形状相差较大的物体，大家会认为他们完全不同。
但是在拓扑几何学里，几何物体是没有固定的形状的。 它们可以像橡皮泥一样揉捏拉伸，以及粘合等等。
在这种观点下，平面和球面几乎是同一件东西（只是球面比平面多出一个点）。
拓扑学里最有名的一句话是：“一个拓扑学家分不清面包圈和咖啡杯。” 就是说面包圈可以一点点形变成一个咖啡杯的形状（楼主可以自己想想怎么变得）。
楼主可以去看看这方面的科普书，有许多。
比如《拓扑学奇趣》
《拓扑学的首要概念》（美国）
以后大家可以讨论讨论的。
首先,楼主说的按下去的手法一定很高明,按下去,他不是还存在,这个平面只不过是被你强行弯曲成了个球面了,这个完全合理.
换句话说,球面就是二维被弯曲的平面.同理,一个三维的球体,我们将他按扁,他就变成了一个圆面,那么就是三维球被弯曲到二维里面的样子
简单的说,一个物体之所以称为[物体],就是因为它有一定的几何形状,是一个几何体,是一个几何体,就一定在它的这个空间(一维或二维)是闭合的,既是闭合的,那么,处理后一定是一个闭合几何体,而决非什么平面,平面不是物体.
是不是平的是相对于维度而言的。