热血江湖潜能之戒获得:在四边形ABCD中，角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD。求证：BD*BD=AB*AB+BC*BC

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/09 10:33:09
A
D B
C

这是四边形中四个点的位置

证明：
过点B作BE垂直AB于B,使BE=BC,点E、C在直线AB同旁。

角ABC=30度==>角CBE=60度，BE=BC==>三角形BCE为等边三角形。
==>BC=CE,角ACE=60度。

角ADC=60度,AD=CD==>三角形ADC为等边三角形==>AC=DC,角ACD=60度。

所以，AC=DC,角BCD=角ACE,BC=CE==>三角形BCD全等于三角形ACE==>AE=BD

AE^2=AB^2+BE^2,BE=BC==>AE^2=AB^2+BC^2

所以，BD^2=AB^2+BC^2

在四边形ABCD中，角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD。求证：BD*BD=AB*AB+BC*BC 在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD,问BD,AB,BC三条线的关系,说明理由 在凸四边形ABCD中，角BCD=角ADC=90度， 在四边形ABCD中 四边形ABCD中BD平分ABC,AD=DE.AD,BE延长交点C.角A=100度,AC=AB,求证BD=DE+BD 在平行四边形ABCD中 ABCD是什么四边形 在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直DC,角A=130度,BC=6,AD=2倍的根号3,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中，BE平分角ABC，DF平分角ADC，角A＝角C，那么BE与DF平行吗？为什么？ 四边形ABCD中，角A＝角C＝90度，BE，DF分别平分角ABC，角ADC，判断BE，DF是否平行，并说明理由 四边形ABCD中，角A＝角C＝90度，BE，DF分别平分角ABC，角ADC，判断BE，DF是否平行，并说明理由