中科新闻网清香木满花纹手串图片:初一数学题：确定停靠点 请写出解题过程
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 02:04:53
某校部分学生分别住在A,B,C,D四个住宅区,如知A区有10人，B区有5人，C区有2人，D区有7人。四个区在同一直线上，位置如图所示，现接送学生的校车在此区间只设一个停靠点，为使这部分学生步行到停靠点的路程总和最少，请你帮着设计停靠点的位置，并计算出这时的路程总和。
如图：A--50m---B----100m------C-------150m--------D
如图：A--50m---B----100m------C-------150m--------D
设停靠点位X，分三种情况：（“《”是小于等于的意思。）
1、当X位于AB段时，即 0《X《50，总路程是
10x+(50-x)*5+(150-x)*2+(300-x)*7,即-4x+2650,取x最大值50，路程最小是2450；
2、当x位于BC段时，即50《X《150，总路程是
10x+(x-50)*5+(150-x)*2+（300-x）*7，即6x+2150，取x最小值50，路程最小是2450；
3、当x位于CD段时，即150《x《300，总路程是
10x+（x-50）*5+（x-150）*2+（300-x）*7，即10x+1550，取x最小值150，路程最小，为1700。
综上，停靠点在中点时路程和最少，总和是1700米。