中科新闻网刀塔传奇尸王好不好:解答初二数学题，图很好画的
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 09:32:05
等腰梯形ABCD中，AD平行BC，AD=3厘米，BC=7厘米，角B=60度，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连接AP，过P点作PE交DC于点E，使得角APE=角B
（1）求证三角形ABP相似于三角形PCE
（2）求等腰梯形的腰AB的长
（3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE比EC=5比3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由。
（1）求证三角形ABP相似于三角形PCE
（2）求等腰梯形的腰AB的长
（3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE比EC=5比3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由。
1.因为角APE=角B，所以角BAP＋角APB=角APB＋角EPC=120度
所以角BAP＝角EPC，角B=角C
所以三角形ABP相似于三角形PCE
2.过A做垂线教BC与F,因为等腰梯形ABCD，AD=3厘米，BC=7厘米，所以FB＝2cm
因为角B=60度所以等腰梯形的腰AB的长为4
3.设BP＝x，PC=7－x
因为三角形ABP相似于三角形PCE
所以AB/PC=BP/CE
因为DE比EC=5比3，AB=CD=4所以 CE=1.5cm
所以4/（7-x）=x/1.5
解得x＝1或6
所以BP的长为1cm或6cm