dp外贸:数学提问

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 19:38:09
a、b、c为三角形的三条边，且满足a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,求证a+c=2b
正余弦定理，我还没有学过

a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=(a+3b)^2-(5b-c)^2=(a-2b+c)(a+8b-c)=0
a、b、c为三角形的三条边
若a+8b-c=0
则a-c=8b>b 不符
所以a+c=2b

可以利用正余弦定理来证明

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