宾馆中央空调怎么开:关于pai的问题

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/12 18:17:31
为什么pai=4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13.......)
为什么这个式子的值等于圆周率?

因为π=4arcsin(√2/2)

而arcsin(√2/2)的级数展开式为1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13-……

所以π=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13-……)