煤矿安管人员模拟考试:若多边形每一个外角都是它相邻内角的1/4,求这个多边形的边数？

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/17 16:17:37
初一数学题。

因为每个外角都是相邻内角的1/4，则外角之和为内角之和的1/4，而外角之和为360度，则内角之和为360*4=1440度。
所以多边形的边数为1440/180+2=10。

解:设内角为X,则外角为(180-X)

180-X=(1/4)X
180=X/4+X
180=(5/4)X
X=144

设边数为N.

180(N-2)/N=144
180N-360=144N
36N=360
N=10

答:边数为10

若多边形每一个外角都是它相邻内角的1/4,求这个多边形的边数？ 一个多边形的各个内角都相等,它的每一个外角都是相邻内角的五分之二,求这个多边形的边数和它的内角和? 是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5分之一？为什么 是否存在一个多边形,它的每个外角都等于相邻内角的五分之一,为什么？ 每个内角都相等的多边形，它的一 个内角与相邻一 个外角之比为4：1，这是几边形 一个多边形的每个内角都等于与它相邻的外角，这个多边形是几边形？能确定它的每个外角的度数吗？ 多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30度，求多边形的内角和及对角线的总条数。 一个多边形的每个内角都是相邻的1/3,此多边形的边数是?内角和是? 是否存在一个多边形，他的每个内角都等于相邻外角的五分之一？为什么 n边形的每个内角都是它相邻外角的1.5倍,这个N是几度