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来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/11 14:53:34
某班学生,学语文组的学生占全班人数的2/3,参加语文.数学两组的人数是数学组人数的2/3,另有4人什么组也没参加,但是如果把这4人放在语文组,那么,语文组和数学组的人数相等,问:每组各多少人?
设全班人数为x
学语文组的学生=2x/3人
学数学组的人数=（2x/3+4)人(如果把这4人放在语文组,那么,语文组和数学组的人数相等)
参加语文.数学两组的人数=两组总人数+都没参加的人数-全班人数=4x/3+4+4-x=x/3+8人
参加语文.数学两组的人数是数学组人数的2/3,可得：
x/3+8=2/3*（2x/3+4)
解之得：
x=48
语文组人数为32
数学组人数为36
设语文组数学组都参加的人数为x，只参加语文组的为y，只参加数学组的为z，则：
x+y/(x+y+z+4)=2/3 ......x+y-2z=8
x/x+z=2/3..............x=2z
x+y+4=x+z..............z=y+4
三个未知数三个方程，解得：
x=24 y=8 z=12
所以，语文组为32人，数学组为36人。
设数学组为X，全班人数为Y
则语文组人数为X-4，语文数学全参加的人数为2/3X
全班人数Y= X +（X-4）-（2/3X）+ 4
说明全班人数=数学组+语文组-重复人数+什么也没参加人数
且 X-4 = 2/3Y
解得数学组X=36
Y=48
语文组为32人
设:学语文的人数为X,学数学的人数为Y.
因为,参加语文.数学两组的人数是数学组人数的2/3 则全班人数为 X+Y-2/3*Y
列方程组得 X+4＝Y
2/3（X+Y-2/3*Y）＝X
设只在语文组的X，只在数学组的Y人，两组均在的Z，共有T人
X+Y+Z+4=T Z=2/3（Y+Z） X+Z=2/3T X+4=Y
解方程，得依次为：8、12、24、48。
4x/3+4+4-x=x/3+8
x/3+8=2/3*（2x/3+4)
x=48