中科新闻网工业工程实例分析:对数函数代换的问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 12:29:56
log2 3=a log3 7=b,
用a,b表示log14 56
用a,b表示log14 56
这是换底公式的应用
由log2 3=a可以推出log3 2=1/a
又因为log3 7=b,所以，log3 14=1/a+b
所以log2 14=(log2 3)*(log3 14)=1+ab
log14 2=1/(1+ab)
由已知，换底可得log2 7=ab
所以log7 2=1/(ab)
可以推出log7 14=(1+ab)/(ab)
log14 7=(ab)/(1+ab)
所以log14 56=log14 7+3log14 2=(ab+3)/(1+ab)
log14 56=log14 2^3+log14 7=3log14 2+log14 7=
2log14 2+log14 2+log14 7=2log14 2 +1=
2/log2 14+1=2/1+log2 7 + 1 以上用了换底公式 写的较详细
log2 3=1/log3 2=b(1)
log3 7=b/a(2)
再( 1)(2）于相乘 即可得出答案