中科新闻网拳头公司承认手游:一道数学题，现在急用
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 23:30:19
a,b,c分别是等腰梯形ABCD的商底，下底和腰，n为对角线长，你能得出n平方=c平方+ab么？试证明
过A作AH垂直于CD,DH=(b-a)/2,CH=b-(b-a)/2=(a+b)/2
AH^2=AD^2-DH^2=AC^2-CH^2
c^2-[(b-a)/2]^2=n^2-[(a+b)^2]
c^2-(b^2-2ab+a^2)/4=n^2-(b^2+2ab+a^2)/4
c^2+ab=n^2
证明：过点B作BN垂直于CD于N，
则 n^2=BN^2+DN^2=BC^2-CN^2+(DC-CN)^2=c^2-[1/2(b-a)]^2+[b-1/2(b-a)]^2=c^2+ab