中科新闻网巨型沙漏:高一数学题10
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 05:12:51
当x∈[1,3]时，函数y=x+1/x的值域是_________.
x∈[1,3]时，函数y=x+1/x>=2倍根号下[x*(1/x)]=2(对勾函数)
当x=1时,y=2
当x=3时,y=10/3
所以函数y=x+1/x的值域是[2,10/3]
x+1/x大于等于2（x>0,x=1取等号)
小于等于-2（x<0,x=-1取等号)
这个函数在一`三象限，自己画画看。
所以在x∈[1,3]时，函数单调递增。
y=x+1/x的值域是 [2,10/3]
x+1/x大于等于2小于等于3分之10