梅州千佛塔:三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍？怎么证明？

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/11 02:37:44
请稍微费些工夫给我介绍一下，这定理！

这个问题是这样的。
首先重心是三角形中线的交点。
画个三角形ABC，BD和CE分别是中线，相交于F。

连接DE，

然后
DF:FB=DE:BC=1:2

因为DE是中位线。

是不是很简单呢？

三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍？怎么证明？ 三角形到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 的证明方法 如何证明三角形重心定理 重心到顶点的距离与重心到一边的距离比为2:1 顶点到重心与重心到对边中点的距离之比是2:1的证明 为什么三角形的重心到顶点的距离等於过这顶点的中线长的三分之二 如何证明重心是到三角形三顶点的距离的平方和最小的点？ 三角形ABC的重心是_______? 三角形的重心 请教：三角形的重心 什么是三角形的重心