中科新闻网成都东方新城二期:每日一题。。关于一元二次方程的。。。
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/16 01:36:25
已知，a、b是一元二次方程x^2+px-1=0的两个实数跟，且3ab+b^2+2=8b。求p的值。
首先这是一元二次方程组的问题，通常要用韦达定理
由已知可知ab=-1又3ab+b^2+2=8b
所以b^2-1=8b
又因为b是方程的根所以有b^2+pb-1=0
可以推出b^2=1-pb
所以1-pb-1=8b,显然有b不为0，否则原方程不成立
所以p=-8
a*b=-1
a+b=p
所以3ab+b^2+2=8b等价于b^2-8b-1=0
所以p=-8.
由韦达定理知：ab= -1
代入后面一个式子算出b=4+根号17或4-根号17
易得a
由韦达定理a+b= -p
得 p= -8
首先这是一元二次方程组的问题，通常要用韦达定理
由已知可知ab=-1又3ab+b^2+2=8b
所以b^2-1=8b
又因为b是方程的根所以有b^2+pb-1=0
可以推出b^2=1-pb
所以1-pb-1=8b,显然有b不为0，否则原方程不成立
所以p=-8
OK!!!这样就好了
p=8